2021—2022（上）“学科融合”主题教研报道

2021年12月29日下午，南京市金陵汇文学校主题教研“学科融合”课堂教学研讨会在学校报告厅举行，顾春梅老师展示了一节《函数与生活》的研讨课，授课对象是八年级学生。

基于八上学生刚刚学过一次函数的学情，又因为函数与生活有着紧密的联系，所以顾老师设计了一节《函数与生活》的活动课。设计思路和教学目标大致如下：1、完成三个实验（测量粗、细弹簧的伸长量与所受拉力的大小的关系，测量强光手电筒离光屏的距离与光屏上光圈直径的大小），然后收集数据、整理数据. 通过描出图像上一部分点，画出函数大致图像，观察图像特征，猜想函数类型，并求出近似表达式. 感受数学和物理学科之间的融合.2、让学生收集生活中跨学科的函数例子，探究其几种不同的表达形式，课堂上请一部分同学交流讨论，感受函数与生活和其他学科的联系，体会函数的应用价值.

顾老师课前做了大量充分的准备，提前带学生做了实验，收集了实验数据。另外，还收集了学生列举的跨学科函数例子，从中挑选了一部分优秀的课堂分享。课堂部分，首先，顾老师让学生根据表格收集的数据在坐标系中描点、画图，让学生观察点的位置规律——基本分布在一条固定的直线上，从而猜测这可能是一个一次函数，然后通过其中的两个点用待定系数法求出函数的近似表达式。还可以给定一个力的大小，代入公式计算弹簧伸长长度，然后通过表中实验数据检验公式的合理性和准确性，从而得出一个结论：可以通过实验操作来估计实际问题的函数类型。另外，把粗细弹簧测得的两组实验数据图像画在同一坐标系中，便于通过对一次函数图像的陡峭程度与k的意义的理解来比较弹性系数的不同，继而引出物理学中的胡克定律——即在弹性范围内，弹簧的伸长量与受力大小成正比。从数学学科跳到物理学科，让学生体会到数学与物理学科的联系和融合。

课堂第二部分，主要是请学生展示交流之前收集的生活中跨学科的函数实例。

这部分内容比较精彩。有的学生列举了物理学中的匀加速直线运动，即物体在自由落体过程中，所移动的距离与时间之间的函数关系。有的列举了物理电学中电流与电压成正比例关系（电阻一定时）。还有同学列举了凸透镜成像问题中物距与像距的函数关系。还有同学自己做实验，研究空调打开后室温变化与时间变化之间的关系，这虽然不是我们学过的函数，但是学生学会了用研究函数的思想方法去研究新问题，已经是一种应用和创新。还有孩子从冬奥会联想到了冰壶，研究其滑行距离与出手速度的相关性。其中还有一个孩子的例子特别让人惊叹和佩服，他列举了一个经济学中的问题，研究价格变动对商品总利润的影响。这是一个比较复杂的函数，会受到好几个参量的影响，他还利用画图软件演示了改变某个参量对总利润最大值的影响，直观说明了不一定是提价才能增加总利润，有可能是降价时会产生最大利润。还有同学列举了生物学中细胞分裂的例子，这是一个指数函数。听到此时，老师们已非常感慨，觉得课堂的科技感太强，同时也称赞学生的精彩表现。

整个授课过程中，顾老师熟练运用多媒体教学，展示学生的作图，引导学生作答，自然流畅地建立起数学与其他学科的融合。随后，课题组负责人杨友红请许天枢校长作了点评。许校长从考试命题的开放性要求说到人才培养的开放性要求。他说这节课学生虽然没有像传统数学课那样多解几道题目，但是学生在其中所做的探究更加具有创造性和实践性，更具有应用价值。另外，孩子们也从别的孩子的介绍中了解到远远超过数学这一领域的知识。这俨然更加符合现今科技快速发展提出的培养全面发展人才的要求，也更加凸显了学科融合的必要性。

展示课结束后，学校许天枢副校长进行了评课，指出这堂课就是打通数学和生活的联系，让学生在生活问题的解决中实现学科知识的融合，并让学生在动手中积累经验，丰富体验，实现个性化的学习。

会议最后，杨友红主任对本次活动进行了总结，指出本次活动是因应时代的变革要求，为即将到来的新教学做好理念和技术上的准备。面对时代的教学变革要求，教师要能够打通生活和教学的联系，创造性地设计教学，在生活情境中让学生运用知识、活化知识，最终实现知识的融通，经验的生长，创造的生成。